“Há não muito tempo atrás, num país distante, havia um
velho rei que tinha três filhas, inteligentíssimas e de
indescritível beleza, chamadas Guilhermina, Genoveva e Griselda.
Sentindo-se perto de partir dessa para a melhor, e sem saber qual
das filhas designar como sua sucessora, o velho rei resolveu submetê-las a um
teste.
A vencedora não apenas seria a nova soberana, como ainda receberia
a senha da conta secreta do rei (num banco suíço), além de um fim de semana na
Disneylândia.
Chamando as filhas à sua presença, o rei mostrou-lhe cinco
pares de brincos, idênticos em tudo com exceção das pedras
neles engastadas: três eram de esmeralda, dois de rubi.
O rei vendou então os olhos das moças e, escolhendo, ao acaso,
colocou em cada uma elas um par de brincos.
O teste consistia no seguinte: aquela que pudesse dizer, sem sombra de dúvida, qual tipo de pedra que havia em seus brincos herdaria o reino (e a conta na Suíça etc).
A primeira que desejou tentar foi Guilhermina, de quem foi
removida a venda dos olhos.
Guilhermina examinou os brincos de suas irmãs, mas não foi capaz de dizer que tipo de pedra estava nos seus (e retirou-se furiosa).
Guilhermina examinou os brincos de suas irmãs, mas não foi capaz de dizer que tipo de pedra estava nos seus (e retirou-se furiosa).
A
segunda que desejou tentar foi Genoveva. Contudo, após examinar os brincos de
Griselda, Genoveva se deu por conta de que também não sabia determinar se seus
brincos eram de esmeralda ou de rubi e, da mesma forma furiosa que sua irmã, saiu
batendo a porta.
Quanto a
Griselda, antes mesmo que o rei tirasse-lhe a venda dos olhos, anunciou
corretamente, em alto e bom som, o tipo de pedra de seus brincos dizendo ainda
o porquê de sua afirmação.
Assim,
ela herdou o reino, a conta na Suíça e, na viagem à Disneylândia, conheceu um
jovem cirurgião plástico, com quem se casou e foi feliz para sempre”[1].
Vejamos se você
consegue resolver esse problema:
Qual era a pedra dos
brincos de Griselda? Como Griselda descobriu isso?
Resposta: Os brincos são de esmeraldas.
Mas agora vamos ver como ela descobriu!
Bom, a primeira parte
do exercício é o que propriamente chamaremos raciocínio. Você terá caminhos distintos para chegar a resposta
correta. É importante observar que não há apenas uma única via de raciocínio,
para qualquer problema que se tenha diante de si. Será que você pensou em algo
parecido com o caminho que irei indicar a seguir?
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Dado 1
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São três filhas
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Dado 2
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São 5 pares de brincos: 3 de
esmeraldas e 2 de rubis
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(De 1 e 2)
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Guilhermina
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Genoveva
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Griselda
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C1
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Esmeralda
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Esmeralda
|
esmeralda
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C2
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Esmeralda
|
Esmeralda
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Rubi
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C3
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esmeralda
|
Rubi
|
Rubi
|
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C4
|
esmeralda
|
Rubi
|
esmeralda
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C5
|
rubi
|
Rubi
|
esmeralda
|
|
C6
|
rubi
|
Esmeralda
|
esmeralda
|
|
C7
|
rubi
|
Esmeralda
|
Rubi
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Depois de organizar
as informações disponíveis e distribuir as possíveis combinações de filhas e
brincos, você pode ter formulado a seguinte questão?
1-
Qual seria a única chance de Guilhermina, a primeira filha, ao tirar a
venda dos olhos, poder dizer com certeza qual tipo de pedra tinha nos brincos?
E você então observa que a única
chance de Guilhermina ser a vencedora está em C3; Uma vez que no enunciado
afirma-se que ela não foi capaz de dizer de que tipo era a pedra de seus
brincos, sabemos que C3 não era o caso e podemos eliminá-lo;
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(De 1 e 2)
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Guilhermina
|
Genoveva
|
Griselda
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|
C1
|
esmeralda
|
Esmeralda
|
Esmeralda
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|
C2
|
esmeralda
|
Esmeralda
|
Rubi
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C4
|
esmeralda
|
Rubi
|
Esmeralda
|
|
C5
|
Rubi
|
Rubi
|
Esmeralda
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|
C6
|
Rubi
|
Esmeralda
|
Esmeralda
|
|
C7
|
Rubi
|
Esmeralda
|
Rubi
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2-
Continuamos nosso raciocínio: a
próxima filha a tirar a venda dos olhos é Genoveva. Devemos repetir a questão
anterior: Qual seria a única chance de Genoveva, a
segunda filha, ao tirar a venda dos olhos, poder dizer com certeza qual tipo de
pedra tinha nos brincos?
Ao observar o quadro
acima você responderá que em C2 e em C7 estão expostas as chances de Genoveva
saber qual era a pedra de seu brinco, pois era necessário que Griselda
estivesse usando um Rubi. Mas, como já sabemos, ela não foi capaz de afirmar
com certeza qual pedra usava. Sendo assim, podemos também eliminar C2 e C7.
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(De 1 e 2)
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Guilhermina
|
Genoveva
|
Griselda
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|
C1
|
Esmeralda
|
Esmeralda
|
Esmeralda
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|
|
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|
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|
C4
|
esmeralda
|
Rubi
|
Esmeralda
|
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C5
|
Rubi
|
Rubi
|
Esmeralda
|
|
C6
|
Rubi
|
Esmeralda
|
Esmeralda
|
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O que nos deixa com a resposta de
que os brincos de Griselda eram de esmeralda.
Vejamos agora a segunda parte do
exercício. Como Griselda justificou para
o pai a sua resposta.
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(De 1 e 2)
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Guilhermina
|
Genoveva
|
Griselda
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C1
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esmeralda
|
esmeralda
|
Esmeralda
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C2
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esmeralda
|
esmeralda
|
Rubi
|
eliminado por b
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C3
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esmeralda
|
Rubi
|
Rubi
|
eleminado por a
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C4
|
esmeralda
|
Rubi
|
Esmeralda
|
||||||||||||
|
C5
|
Rubi
|
Rubi
|
Esmeralda
|
||||||||||||
|
C6
|
Rubi
|
esmeralda
|
Esmeralda
|
||||||||||||
|
C7
|
Rubi
|
esmeralda
|
Rubi
|
elimnado por b
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a- Se Guilhermina, ao tirar a
venda tivesse visto que eu e Genoveva usávamos, ambas, brincos de Rubi,
ela saberia que o seu brinco
necessariamente seria de esmeralda.
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|
Guilhermina não soube dizer com
certeza qual era o seu brinco,
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logo, Genoveva e eu não
estávamos ambas usando rubi
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b-Se Genoveva e eu não
usávamos ambas Rubi, Guilhermina deve ter visto que ambas usávamos esmeralda
ou uma de nós usava Rubi e a outra
esmeralda;
Se Genoveva ao tirar a venda
tivesse visto que eu estava usando brincos de Rubi, ela poderia afirmar
com certeza que o seu brinco
era de esmeralda;
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Genoveva não pode dizer com
certeza qual era o seu brinco,
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logo, eu não estava usando
brincos de rubi
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c- Sendo assim, só posso
dizer que estou usando brincos de esmeralda.
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O
que temos acima não é um raciocínio ou
um processo mental, mas uma tentativa
de reconstrução racional daquele processo, construído a partir de uma série de
frases ou sentenças que são dadas como razões
ou justificativas para que a
conclusão a que chegamos seja aceita. Ao falar de justificativas entramos no campo dos argumentos. Certamente, os argumentos acima poderiam ter sido
formulados por Griselda a partir do que se sucedeu com as tentativas de suas
irmãs de descobrirem qual era a pedra dos brincos que usavam. Não bastava dizer
ao pai: ‘os meus brincos são de esmeralda’. O rei queria saber por que ela afirmava que seus brincos
eram de esmeralda. E a justificativa de Griselda poderia ter sido formulada
como apresentamos acima.
Resolução
[1]Exemplo
retirado de Mortari, C. A., Introdução à
lógica, 6ª ed, São Paulo:editora
Unesp, 2001, p.2-3.
