Resposta e Resolução do Desafio Lógico - O brinco da Princesa

“Há não muito tempo atrás, num país distante, havia um velho rei que tinha três filhas, inteligentíssimas e de indescritível beleza, chamadas Guilhermina, Genoveva e Griselda.

Sentindo-se perto de partir dessa para a melhor, e sem saber qual das filhas designar como sua sucessora, o velho rei resolveu submetê-las a um teste.

A vencedora não apenas seria a nova soberana, como ainda receberia a senha da conta secreta do rei (num banco suíço), além de um fim de semana na Disneylândia.

Chamando as filhas à sua presença, o rei mostrou-lhe cinco pares de brincos, idênticos em tudo com exceção das pedras neles engastadas: três eram de esmeralda, dois de rubi.

O rei vendou então os olhos das moças e, escolhendo, ao acaso, colocou em cada uma elas um par de brincos.

O teste consistia no seguinte: aquela que pudesse dizer, sem sombra de dúvida, qual tipo de pedra que havia em seus brincos herdaria o reino (e a conta na Suíça etc).

A primeira que desejou tentar foi Guilhermina, de quem foi removida a venda dos olhos.
Guilhermina examinou os brincos de suas irmãs, mas não foi capaz de dizer que tipo de pedra estava nos seus (e retirou-se furiosa).

A segunda que desejou tentar foi Genoveva. Contudo, após examinar os brincos de Griselda, Genoveva se deu por conta de que também não sabia determinar se seus brincos eram de esmeralda ou de rubi e, da mesma forma furiosa que sua irmã, saiu batendo a porta.

Quanto a Griselda, antes mesmo que o rei tirasse-lhe a venda dos olhos, anunciou corretamente, em alto e bom som, o tipo de pedra de seus brincos dizendo ainda o porquê de sua afirmação.

Assim, ela herdou o reino, a conta na Suíça e, na viagem à Disneylândia, conheceu um jovem cirurgião plástico, com quem se casou e foi feliz para sempre”[1].

Vejamos se você consegue resolver esse problema:

Qual era a pedra dos brincos de Griselda? Como Griselda descobriu isso?

Resposta: Os brincos são de esmeraldas. 

Mas agora vamos ver como ela descobriu!

Bom, a primeira parte do exercício é o que propriamente chamaremos raciocínio. Você terá caminhos distintos para chegar a resposta correta. É importante observar que não há apenas uma única via de raciocínio, para qualquer problema que se tenha diante de si. Será que você pensou em algo parecido com o caminho que irei indicar a seguir?

Dado 1	São três filhas
Dado 2	São 5 pares de brincos: 3 de esmeraldas e 2 de rubis
(De 1 e 2)	Guilhermina	Genoveva	Griselda
C1	Esmeralda	Esmeralda	esmeralda
C2	Esmeralda	Esmeralda	Rubi
C3	esmeralda	Rubi	Rubi
C4	esmeralda	Rubi	esmeralda
C5	rubi	Rubi	esmeralda
C6	rubi	Esmeralda	esmeralda
C7	rubi	Esmeralda	Rubi

Depois de organizar as informações disponíveis e distribuir as possíveis combinações de filhas e brincos, você pode ter formulado a seguinte questão?

1-    Qual seria a única chance de Guilhermina, a primeira filha, ao tirar a venda dos olhos, poder dizer com certeza qual tipo de pedra tinha nos brincos?

E você então observa que a única chance de Guilhermina ser a vencedora está em C3; Uma vez que no enunciado afirma-se que ela não foi capaz de dizer de que tipo era a pedra de seus brincos, sabemos que C3 não era o caso e podemos eliminá-lo;

(De 1 e 2)	Guilhermina	Genoveva	Griselda
C1	esmeralda	Esmeralda	Esmeralda
C2	esmeralda	Esmeralda	Rubi
C3	esmeralda	Rubi	Rubi
C4	esmeralda	Rubi	Esmeralda
C5	Rubi	Rubi	Esmeralda
C6	Rubi	Esmeralda	Esmeralda
C7	Rubi	Esmeralda	Rubi

2-    Continuamos nosso raciocínio: a próxima filha a tirar a venda dos olhos é Genoveva. Devemos repetir a questão anterior: Qual seria a única chance de Genoveva, a segunda filha, ao tirar a venda dos olhos, poder dizer com certeza qual tipo de pedra tinha nos brincos?

Ao observar o quadro acima você responderá que em C2 e em C7 estão expostas as chances de Genoveva saber qual era a pedra de seu brinco, pois era necessário que Griselda estivesse usando um Rubi. Mas, como já sabemos, ela não foi capaz de afirmar com certeza qual pedra usava. Sendo assim, podemos também eliminar C2 e C7.

(De 1 e 2)	Guilhermina	Genoveva	Griselda
C1	Esmeralda	Esmeralda	Esmeralda
C2	Esmeralda	Esmeralda	Rubi
C3	Esmeralda	Rubi	Rubi
C4	esmeralda	Rubi	Esmeralda
C5	Rubi	Rubi	Esmeralda
C6	Rubi	Esmeralda	Esmeralda
C7	Rubi	Esmeralda	Rubi

O que nos deixa com a resposta de que os brincos de Griselda eram de esmeralda.

Vejamos agora a segunda parte do exercício. Como Griselda justificou para o pai a sua resposta.

(De 1 e 2)

Guilhermina

Genoveva

Griselda

C1

esmeralda

esmeralda

Esmeralda

C2

esmeralda

esmeralda

Rubi

eliminado por b

C3

esmeralda

Rubi

Rubi

eleminado por a

C4

esmeralda

Rubi

Esmeralda

C5

Rubi

Rubi

Esmeralda

C6

Rubi

esmeralda

Esmeralda

C7

Rubi

esmeralda

Rubi

elimnado por b

a- Se Guilhermina, ao tirar a venda tivesse visto que eu e Genoveva usávamos, ambas, brincos de Rubi, ela saberia que o seu brinco necessariamente seria de esmeralda.

Guilhermina não soube dizer com certeza qual era o seu brinco,

logo, Genoveva e eu não estávamos ambas usando rubi

b-Se Genoveva e eu não usávamos ambas Rubi, Guilhermina deve ter visto que ambas usávamos esmeralda  ou uma de nós usava Rubi e a outra esmeralda; Se Genoveva ao tirar a venda tivesse visto que eu estava usando brincos de Rubi, ela poderia afirmar com certeza que o seu brinco era de esmeralda;

Genoveva não pode dizer com certeza qual era o seu brinco,

logo, eu não estava usando brincos de rubi

c- Sendo assim, só posso dizer que estou usando brincos de esmeralda.

O que temos acima não é um raciocínio ou um processo mental, mas uma tentativa de reconstrução racional daquele processo, construído a partir de uma série de frases ou sentenças que são dadas como razões ou justificativas para que a conclusão a que chegamos seja aceita. Ao falar de justificativas entramos no campo dos argumentos. Certamente, os argumentos acima poderiam ter sido formulados por Griselda a partir do que se sucedeu com as tentativas de suas irmãs de descobrirem qual era a pedra dos brincos que usavam. Não bastava dizer ao pai: ‘os meus brincos são de esmeralda’. O rei queria saber por que ela afirmava que seus brincos eram de esmeralda. E a justificativa de Griselda poderia ter sido formulada como apresentamos acima. 

Resolução

---

[1]Exemplo retirado de Mortari, C. A., Introdução à lógica, 6ª ed, São Paulo:editora Unesp, 2001, p.2-3. 

Teste de Einstein e outros desafios lógicos

Pessoal,
Para quem curtiu os desafios de raciocínio lógico e quiser fazer mais, clique aqui para conhecer o site Racha Cuca. Lembrem-se: quanto mais exercitamos nosso cérebro, mais rápido e eficiente ele fica!!

Sofista (Platão) - trecho selecionado

Sofista

Platão

ESTRANGEIRO

[...] Possuímos, na verdade, para exprimir vocalmente o ser, dois gêneros de sinais.

TEETETO

— Quais?

ESTRANGEIRO

— Os nomes e os verbos, como os chamamos.

TEETETO

— Explica tua distinção.

ESTRANGEIRO

— O que exprime as ações, nós chamamos verbo.

TEETETO

— Sim.

ESTRANGEIRO

— Quanto aos sujeitos que executam essas ações, o sinal vocal que a eles se aplica é um nome.

TEETETO

— Perfeitamente.

ESTRANGEIRO

— Nomes apenas, enunciados de princípio a fim, jamais formam um discurso, assim como verbos enunciados sem o acompanhamento de algum nome.

TEETETO — Eis o que eu não sabia.

ESTRANGEIRO

— É que, certamente, tinhas outra coisa em vista, dando-me, há pouco, teu assentimento; pois o que eu queria dizer era exatamente isso: enunciados numa seqüência como esta, eles não formam um discurso.

TEETETO

— Em que seqüência?

ESTRANGEIRO

— Por exemplo, anda, corre, dorme, e todos os demais verbos que significam ação; mesmo dizendo-os todos, uns após outros, nem por isso formam um discurso.

TEETETO

— Naturalmente.

ESTRANGEIRO

— E se dissermos ainda: leão, cervo, cavalo, e todos os demais nomes que denominam sujeitos executando ações, há, ainda aqui, uma série da qual jamais resultou discurso algum; pois, nem nesta, nem na precedente, os sons proferidos indicam nem ação, nem inação, nem o ser, de um ser, ou de um não-ser, pois não unimos verbos aos nomes. Somente unidos haverá o acordo e, desta primeira combinação nasce o discurso que será o primeiro e mais breve de todos os discursos.

TEETETO

— Que entendes com isso?

ESTRANGEIRO

— Ao dizer: o homem aprende não reconheces ali um discurso, o mais simples e o primeiro?

TEETETO

— Para mim, sim.

ESTRANGEIRO — E que, desde esse momento, ele nos dá alguma a indicação relativa a coisas que são, ou se tornaram, ou foram, ou serão; não se limitando a nomear, mas permitindo-nos ver que algo aconteceu, entrelaçando verbos e nomes. Assim, dissemos que ele discorre, e não somente que nomeia, e, a esse entrelaçamento, demos o nome de discurso.

TEETETO

— Justamente.

ESTRANGEIRO

— Assim, pois, do mesmo modo que, entre as coisas, umas concordam mutuamente, outras não; assim, também, nos sinais vocais, alguns deles não podem concordar, ao passo que outros, por seu mútuo acordo, criaram o discurso.

TEETETO

— Perfeitamente exato.

ESTRANGEIRO

— Mais uma pequena observação.

TEETETO

— Qual?

ESTRANGEIRO

— O discurso, desde que ele é, é necessariamente um discurso sobre alguma coisa; pois sobre o nada é impossível haver discurso.

TEETETO

— Certamente.

ESTRANGEIRO

— Não será necessário, também, que ele possua uma qualidade determinada?

TEETETO

— Sem dúvida.

ESTRANGEIRO

— Tomemos, pois, a nós mesmos, por objeto de nossa observação.

TEETETO

— E o que devemos fazer.

ESTRANGEIRO

— Vou pronunciar diante de ti um discurso, unindo um sujeito a uma ação por meio de um nome e de um verbo; e tu dirás sobre o que é esse discurso.

TEETETO

— Se puder, assim farei.

ESTRANGEIRO

— Teeteto está sentado, será um longo discurso?

TEETETO

— Não; aliás, bem curto.

ESTRANGEIRO

— Cabe-te, pois, dizer a propósito de quem e sobre o que ele discorre.

TEETETO

— Evidentemente, a propósito de mim e sobre mim.

ESTRANGEIRO

— E este?

TEETETO

— Qual?

ESTRANGEIRO

— Teeteto, com quem agora converso, voa.

TEETETO

— Aqui, ainda, só há uma resposta possível: a propósito de mim e sobre mim.

ESTRANGEIRO

— Mas cada um desses discursos tem, necessariamente, uma qualidade.

TEETETO

— Sim.

ESTRANGEIRO

— Que qualidade devemos, pois, atribuir a um e outro?

TEETETO

— Poderemos dizer que um é falso, outro verdadeiro.

ESTRANGEIRO

— Ora, aquele que, dentre os dois, é verdadeiro, diz, sobre ti, o que é tal como é.

TEETETO

— Claro!

ESTRANGEIRO

— E aquele que é falso diz outra coisa que aquela que é.

TEETETO

— Sim.

ESTRANGEIRO

— Diz, portanto, aquilo que não é.

TEETETO

— Mais ou menos.

ESTRANGEIRO

— Ele diz, pois, coisas que são, mas outras, que aquelas que são a teu respeito; pois, como dissemos, ao redor de cada realidade há, de certo modo, muitos seres e muitos não-seres.

TEETETO

— Certamente.

ESTRANGEIRO

— Assim, o último discurso que fiz a teu respeito deve, em primeiro lugar, e tendo em vista o que definimos como a essência do discurso, ser, necessariamente,  um dos mais breves.

TEETETO

— Pelo menos é o que resulta de nossas conclusões de há pouco.

ESTRANGEIRO

— Deve, em segundo lugar, referir-se a alguém.

TEETETO

— Certamente.

ESTRANGEIRO

— Ora, se não se refere a ti, não se refere, certamente, a ninguém mais.

TEETETO

— Evidentemente.

ESTRANGEIRO

— Não discorrendo sobre pessoa alguma, não seria então, nem mesmo um discurso. Na verdade demonstramos que é impossível haver discurso que não discorra sobre alguma coisa.

TEETETO

— Perfeitamente exato.

ESTRANGEIRO

— Assim, o conjunto formado de verbos e de nomes, que enuncia, a teu respeito, o outro como sendo o mesmo, e o que não é como sendo, eis, exatamente, ao que parece, a espécie de conjunto que constitui, real e verdadeiramente, um discurso falso.

TEETETO

— É a pura verdade.

ESTRANGEIRO

— E então? Não é evidente, desde já, que o pensamento, a opinião, a imaginação, são gêneros suscetíveis, em nossas almas, tanto de falsidade como de verdade?

TEETETO

— Como?

ESTRANGEIRO

— Compreenderás mais facilmente a razão se me deixares explicar em que eles consistem e em que diferem um dos outros.

TEETETO

— Explica.

ESTRANGEIRO

— Pensamento e discurso são, pois, a mesma coisa, salvo que é ao diálogo interior e silencioso da alma consigo mesma, que chamamos pensamento.

TEETETO

— Perfeitamente.

ESTRANGEIRO

— Mas a corrente que emana da alma e sai pelos lábios em emissão vocal, não recebeu o nome de discurso?

TEETETO

— É verdade.

ESTRANGEIRO

— Sabemos, além disso, que há, no discurso, o seguinte. . .

TEETETO

— O quê?

ESTRANGEIRO

— Afirmação e negação.

TEETETO

— Sim, sabemos.

ESTRANGEIRO

— Quando, pois, isto se dá na alma, em pensamento, silenciosamente, haverá outra palavra para designá-lo além de opinião?

TEETETO

— Que outra palavra haveria?

ESTRANGEIRO

— Quando, ao contrário, ela se apresenta, não mais espontaneamente, mas por intermédio da sensação, este estado de espírito poderá ser corretamente designado por imaginação, ou haverá ainda outra palavra?

TEETETO

— Nenhuma outra.

ESTRANGEIRO

— Desde que há, como vimos, discurso verdadeiro e falso, e que, no discurso, distinguimos o pensamento que é o diálogo da alma consigo mesma, e a opinião, que é a conclusão do pensamento, e esse estado de espírito que designamos por imaginação, que é a combinação de sensação e opinião, é inevitável que, pelo seu parentesco com o discurso, algumas delas sejam, algumas vezes, falsas.

TEETETO

— Naturalmente.

ESTRANGEIRO

— Percebes como descobrimos a falsidade da opinião e do discurso bem mais prontamente do que esperávamos, quando, há bem pouco, receávamos perder o nosso trabalho, empreendendo tal pesquisa?

TEETETO

— Sim, percebo

(Platão, Sofista, em Os Pensadores,São Paulo, Abril Cultural, 1972, p.195-198- 261e a 264b).